Пояснительная записка
Программа предназначена для работы с учащимися 11 класса с целью повышения
эффективности обучения их математике, предусматривает подготовку их к государственной
(итоговой) аттестации по математике за курс полной средней школы и к дальнейшему
математическому образованию. Программа рассчитана на 68 учебных часов (2 часа в неделю).
Содержание программы соответствует по тематическому содержанию программе по математике для
5-11 классов общеобразовательных школ.
Данный курс в 11 классе представляет собой повторение, обобщение и углубленное изучение
теоретического материала укрупненными блоками по наиболее значимым темам: «Выражения»,
«Уравнения и неравенства», «Функции и графики», «Элементы статистики, комбинаторики и теории
вероятностей», «Решение задач по геометрии». Курс рассчитан на обучающихся, желающих хорошо
подготовиться к ЕГЭ и к дальнейшему изучению математики в ВУЗах.
В процессе изучения данного курса будут использованы приемы индивидуальной, парной,
групповой деятельности для осуществления самооценки, взаимоконтроля; развиваться умения и
навыки работы с математической литературой и использования интернет- ресурсов.
Цели курса:
Коррекция и углубление конкретных математических знаний, необходимых для прохождения
государственной (итоговой) аттестации за курс средней полной школы в форме и по материалам
ЕГЭ, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.
Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для
математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.
Задачи курса:
Систематическое повторение учебного материала по основным темам курса алгебры и начал
анализа и геометрии.
Оказание практической коррекционной помощи учащимся в изучении отдельных тем
предмета.
Формирование поисково-исследовательского метода.
Акцентирование внимания учащихся на единых требованиях к правилам оформления решения
различных заданий.
Осуществление тематического контроля на основе мониторинга выполнения учащимися
типовых экзаменационных заданий.
Получение школьниками дополнительных знаний по математике.
Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Планируемые результаты изучения курса
В результате изучения курса учащиеся 11 класса должны уметь:
находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма,
значения тригонометрических выражений на основе определений и основных свойств,
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, степенных,
показательных и логарифмических выражений;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования;
определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики линейной, квадратичной, тригонометрических, степенной, показательной и
логарифмической функций;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
решать рациональные, тригонометрические, иррациональные, показательные и логарифмические
уравнения, их системы;
решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы;
вычислять производные и первообразные элементарных функций;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие
значения функций;
решать геометрические задачи с применением соотношений и пропорциональных отрезков в
прямоугольном треугольнике, основных теорем для произвольного треугольника;
решать геометрические задачи на клетчатой бумаге.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни.
Особенности курса:
- интеграция разных тем;
- практическая значимость для учащихся.
Требования к уровню подготовленности учащихся.
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
вычислять значения корня, степени, логарифма;
находить значения тригонометрических выражений;
выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных,
показательных, логарифмических выражений;
решать тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения,
неравенства, системы, включая с параметром и модулем, а также комбинирование типов
аналитическими и функционально-графическими методами,
строить графики элементарных функций, проводить преобразования графиков, используя
изученные методы описывать свойства функций и уметь применять их при решении задач,
применять аппарат математического анализа к решению задач;
решать различные типы текстовых задач с практическим содержанием на проценты,
движение, работу, концентрацию, смеси, сплавы, десятичную запись числа, на использование
арифметической и геометрической прогрессии;
уметь соотносить процент с соответствующей дробью;
знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на
проценты, применять формулу сложных процентов;
решать планиметрические задачи, связанные с нахождением площадей, линейных или
угловых величин треугольников или четырехугольников;
решать стереометрические задачи, содержащие разный уровень необходимых для решения
обоснований и количество шагов в решении задач, включенных в часть I и часть II
экзаменационной работы, часто требующие построения вспомогательных элементов и
сечений, сопровождаемых необходимыми доказательствами;
производить прикидку и оценку результатов вычислений;
при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы,
рационализирующие вычисления.
Содержание обучения
Текстовые задачи .
Дроби и проценты. Смеси и сплавы. Движение. Работа. Задачи на анализ практической ситуации.
Выражения и преобразования .
Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений. Тождественные
преобразования логарифмических выражений. Тождественные преобразования
тригонометрических выражений
Функции и их свойства .
Исследование функций элементарными методами. Производная функции, ее геометрический и
физический смысл. Исследование функций с помощью производной.
Уравнения, неравенства и их системы .
Рациональные уравнения, неравенства и их системы. Иррациональные уравнения и их системы.
Тригонометрические уравнения и их системы. Показательные уравнения,
неравенства и их системы. Логарифмические уравнения, неравенства и их системы.
Комбинированные уравнения и смешанные системы.
Задания с параметром.
Уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства с модулем.
Планиметрия .
Треугольники. Четырехугольники. Окружность. Окружности, вписанные в треугольник и
четырехугольник. Окружности, описанные около треугольника и четырехугольника.
Стереометрия .
Углы и расстояния. Сечения многогранников плоскостью. Площади поверхностей тел. Объемы тел.
Календарно-тематическое планирование курса
(1 час в неделю, всего 34 часа)
№/п
Тема урока
Колво
часов
1
Задания с практическим содержанием
1
2
Задания с практическим содержанием
1
3
Задания с практическим содержанием
1
4
Тестовые задачи и задачи на «проценты»
1
5
Тестовые задачи и задачи на «проценты»
1
6
Тестовые задачи и задачи на «проценты»
1
7
Анализ и чтение графиков
1
8
Тождественные преобразования алгебраических выражений.
1
9
Тождественные преобразования алгебраических выражений.
1
10
Тождественные преобразования выражений с корнем
1
11
Рациональные уравнения
1
12
Рациональные уравнения
1
13
Иррациональные уравнения
1
14
Тригонометрические функции и тригонометрические
выражения
1
дата
План
Факт
15
Тригонометрические функции и тригонометрические
выражения
1
16
Тригонометрические функции и тригонометрические
выражения
1
17
Тригонометрические уравнения
1
18
Тригонометрические уравнения
1
19
Логарифмы. Тождественные преобразования логарифмических
выражений.
1
20
Тождественные преобразования логарифмических выражений.
1
21
Логарифмические уравнения
1
22
Показательные уравнения
1
23
Прогрессии
1
24
Задачи с физической формулировкой
1
25
Задачи с физической формулировкой
1
26
Тождественные преобразования степенных выражений
1
27
Производная и ее применение к исследованию функции
1
28
Производная и ее применение к исследованию функции.
1
29
Первообразная и интеграл
1
30
Первообразная и интеграл
1
31
Текстовые задачи. Задачи на движение
1
32
Текстовые задачи. Нахождение средней скорости
1
33
Текстовые задачи. Задачи на работу
1
34
Текстовые задачи. Задачи на смеси и сплавы
1
Список литературы
сборник ЕГЭ 2022 Ященко И.В 36 типовых тренировочных вариантов с ответами
по математике 11 класс - база .
36 типовых экзаменационных вариантов (задания и ответы)Ященко И.В. 2021, 256с.- профиль.
Лысенко Ф. Ф., Калабухова С. О. Математика. Подготовка к ЕГЭ 2021. Учебно-методическое
пособие./ Ростов на Дону. Легион, 2020
Информационные ресурсы интернет
http://fipi.ru/ . Сайт ФИПИ. Открытый банк заданий ЕГЭ по математике.
http://reshuege.ru/ . Сайт для подготовки учащихся к ЕГЭ и проведения он-лайн тестирования
ПФР 