МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство просвещения и науки Кабардино-Балкарской Республики
Управление образования местной администрации Терского муниципального
Района КБР
МКОУ «СОШ им. А.Ж. Панагова с.п. инаркой»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 2684506)
учебного курса «Математика»
для обучающихся 5-6 классов
с.п. Инаркой 2023г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
• продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
• развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к
изучению математики;
• подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
• формирование функциональной математической грамотности: умения
распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая
в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой,
а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики происходит
знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники и
формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными
алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с
десятичными дробями расширит возможности для понимания обучающимися
прикладного применения новой записи при изучении других предметов и при
практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении
дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и
преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов,
оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений,
содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей
между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса
происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является
то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в
начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа» выделяется
подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с отрицательными
числами и действиями с положительными и отрицательными числами
происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном
уровне познакомить обучающихся практически со всеми основными
понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении
арифметических действий. Изучение рациональных чисел на этом не
закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для
вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Использование
при вычислениях переместительного и сочетательного свойств сложения и
умножения, распределительного свойства умножения. Округление натуральных
чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с
обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной
прямой.
Числовые
промежутки.
Сравнение
чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений.
Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые
подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента.
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма
параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических
задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность,
время, объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния,
времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин,
процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок,
луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность,
круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые,
перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от
точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге
с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на
клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения
площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной
сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед,
куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение
пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и
конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки,
пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования различных
структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы,
опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности моральноэтических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья,
ведения
здорового
образа
жизни
(здоровое
питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность),
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и
такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые
знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые
решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия,
формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения
понятий,
устанавливать
существенный
признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
• воспринимать,
формулировать
и
преобразовывать
суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры
и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
• проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
• выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые
задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в
устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
•
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
• представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать
процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды, оценивать
качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
•
Самоорганизация:
• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты
решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи
числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными
дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку
результата вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на
основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом
и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой
точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на
простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных
выражений, осуществляя
необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин,
процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность,
время, объём работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку,
пользоваться единицами измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной
и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации,
симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия,
использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр
симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить
углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой
углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через
другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до
прямоугольника, пользоваться основными единицами измерения площади,
выражать одни единицы измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.
6 КЛАСС
№
п/
п
Наименование
разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контроль
ные
работы
1
Практичес
кие
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
1
Натуральные числа
30
2
Наглядная
геометрия. Прямые
на плоскости
7
https://m.edsoo.ru/7f4147
36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4147
36
Библиотека ЦОК
3
Дроби
4
Наглядная
геометрия.
Симметрия
5
Выражения с
буквами
6
6
Наглядная
геометрия. Фигуры
на плоскости
14
7
Положительные и
отрицательные
числа
8
Представление
данных
9
Наглядная
геометрия. Фигуры
в пространстве
10
Повторение,
обобщение,
систематизация
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
32
1
1
https://m.edsoo.ru/7f4147
36
Библиотека ЦОК
6
1
https://m.edsoo.ru/7f4147
36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4147
36
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/7f4147
36
Библиотека ЦОК
40
1
https://m.edsoo.ru/7f4147
36
Библиотека ЦОК
6
1
https://m.edsoo.ru/7f4147
36
Библиотека ЦОК
9
1
https://m.edsoo.ru/7f4147
36
Библиотека ЦОК
20
1
170
5
https://m.edsoo.ru/7f4147
36
5
№
п/
п
Количество часов
Тема урока
1
Арифметичес
кие действия с
многозначным
и
натуральными
числами
2
Арифметичес
кие действия с
многозначным
и
натуральными
числами
3
Арифметичес
кие действия с
многозначным
и
натуральными
числами
4
Арифметичес
кие действия с
многозначным
и
натуральными
числами
5
Арифметичес
кие действия с
многозначным
и
натуральными
числами
6
Арифметичес
кие действия с
многозначным
и
натуральными
числами
Все
го
1
1
1
1
1
1
Контроль
ные
работы
Практиче
ские
работы
Дата
изучения
04.09.2023
05.09.2023
07.09.2023
08.09.2023
08.09.2023
11.09.2023
Электронные
цифровые
образователь
ные ресурсы
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a208ec
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a20aea
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2140e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a21580
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a216de
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2180a
7
Числовые
выражения,
порядок
действий,
использование
скобок
8
Числовые
выражения,
порядок
действий,
использование
скобок
1
14.09.2023
9
Числовые
выражения,
порядок
действий,
использование
скобок
1
15.09.2023
10
Числовые
выражения,
порядок
действий,
использование
скобок
1
15.09.2023
11
Числовые
выражения,
порядок
действий,
использование
скобок
1
18.09.2023
12
Округление
натуральных
чисел
1
19.09.2023
13
Округление
натуральных
чисел
1
21.09.2023
14
Округление
натуральных
чисел
1
22.09.2023
15
Делители и
кратные
1
22.09.2023
1
12.09.2023
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a20c48
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a20d6a
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a21274
Библиотека
ЦОК
числа;
наибольший
общий
делитель и
наименьшее
общее кратное
https://m.edsoo.r
u/f2a22a3e
16
Делители и
кратные
числа;
наибольший
общий
делитель и
наименьшее
общее кратное
17
Делители и
кратные
числа;
наибольший
общий
делитель и
наименьшее
общее кратное
1
26.09.2023
18
Делители и
кратные
числа;
наибольший
общий
делитель и
наименьшее
общее кратное
1
28.09.2023
19
Делители и
кратные
числа;
наибольший
общий
делитель и
наименьшее
общее кратное
1
29.09.2023
20
Делители и
кратные
числа;
наибольший
общий
1
29.09.2023
1
25.09.2023
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a22b9c
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2340c
делитель и
наименьшее
общее кратное
21
Делимость
суммы и
произведения
22
Делимость
суммы и
произведения
1
03.10.2023
23
Деление с
остатком
1
05.10.2023
24
Деление с
остатком
25
Решение
текстовых
задач
26
Решение
текстовых
задач
27
Решение
текстовых
задач
28
Решение
текстовых
задач
29
Решение
текстовых
задач
30
Контрольная
работа по
теме
"Натуральные
числа"
02.10.2023
1
06.10.2023
1
06.10.2023
1
09.10.2023
1
10.10.2023
1
12.10.2023
1
13.10.2023
1
1
1
13.10.2023
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a22d2c
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a23254
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a24104
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a21e90
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2226e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a22412
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a226e2
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a228a4
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a242a8
31
Перпендикуля
рные прямые
32
Перпендикуля
рные прямые
33
Параллельные
прямые
1
1
1
16.10.2023
17.10.2023
19.10.2023
34
Параллельные
прямые
35
Расстояние
между двумя
точками, от
точки до
прямой, длина
маршрута на
квадратной
сетке
1
20.10.2023
36
Расстояние
между двумя
точками, от
точки до
прямой, длина
маршрута на
квадратной
сетке
1
23.10.2023
37
Расстояние
между двумя
точками, от
точки до
прямой, длина
маршрута на
квадратной
сетке
1
24.10.2023
38
Обыкновенная
дробь,
основное
1
26.10.2023
1
20.10.2023
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a24442
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a24596
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a248d4
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a24a32
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a24776
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a24eb0
Библиотека
ЦОК
свойство
дроби,
сокращение
дробей
https://m.edsoo.r
u/f2a261fc
39
Обыкновенная
дробь,
основное
свойство
дроби,
сокращение
дробей
40
Обыкновенная
дробь,
основное
свойство
дроби,
сокращение
дробей
41
Обыкновенная
дробь,
основное
свойство
дроби,
сокращение
дробей
42
Сравнение и
упорядочиван
ие дробей
43
Сравнение и
упорядочиван
ие дробей
44
Сравнение и
упорядочиван
ие дробей
45
Десятичные
дроби и
метрическая
система мер
1
10.11.2023
46
Десятичные
дроби и
1
13.11.2023
1
1
1
1
1
1
27.10.2023
27.10.2023
06.11.2023
07.11.2023
09.11.2023
10.11.2023
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a26670
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a26936
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a26ab2
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2721e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2749e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a275ac
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2638c
метрическая
система мер
47
Арифметичес
кие действия с
обыкновенны
ми и
десятичными
дробями
48
Арифметичес
кие действия с
обыкновенны
ми и
десятичными
дробями
49
Арифметичес
кие действия с
обыкновенны
ми и
десятичными
дробями
50
Арифметичес
кие действия с
обыкновенны
ми и
десятичными
дробями
51
Арифметичес
кие действия с
обыкновенны
ми и
десятичными
дробями
1
1
1
1
1
14.11.2023
16.11.2023
17.11.2023
17.11.2023
20.11.2023
52
Отношение
1
21.11.2023
53
Отношение
1
23.11.2023
54
Деление в
данном
отношении
1
24.11.2023
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a276c4
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a277dc
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a27d40
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a27ec6
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a27c00
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a282c2
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a28448
55
56
57
58
Деление в
данном
отношении
Масштаб,
пропорция
Масштаб,
пропорция
Понятие
процента
1
1
1
1
24.11.2023
27.11.2023
28.11.2023
30.11.2023
59
Понятие
процента
60
Вычисление
процента от
величины и
величины по
её проценту
61
Вычисление
процента от
величины и
величины по
её проценту
1
04.12.2023
62
Вычисление
процента от
величины и
величины по
её проценту
1
05.12.2023
63
Вычисление
процента от
величины и
величины по
её проценту
1
07.12.2023
64
Решение
текстовых
задач,
содержащих
1
1
1
01.12.2023
01.12.2023
08.12.2023
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a28a7e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a28c22
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a28d76
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a28efc
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a29064
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a291e0
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a26512
дроби и
проценты
65
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби и
проценты
66
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби и
проценты
67
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби и
проценты
68
Контрольная
работа по
теме "Дроби"
69
Практическая
работа по
теме
"Отношение
длины
окружности к
её диаметру"
70
Осевая
симметрия.
Центральная
симметрия
71
Осевая
симметрия.
Центральная
симметрия
1
18.12.2023
72
Построение
симметричны
х фигур
1
19.12.2023
08.12.2023
1
11.12.2023
1
12.12.2023
1
1
1
1
14.12.2023
1
1
15.12.2023
15.12.2023
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2818c
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a29546
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a29a46
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a29d34
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a29bea
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2509a
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a25428
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a252ca
73
Построение
симметричны
х фигур
74
Практическая
работа по
теме "Осевая
симметрия"
75
Симметрия в
пространстве
76
Применение
букв для
записи
математическ
их выражений
и
предложений
77
Буквенные
выражения и
числовые
подстановки
78
Буквенные
равенства,
нахождение
неизвестного
компонента
79
Буквенные
равенства,
нахождение
неизвестного
компонента
80
81
Формулы
Формулы
21.12.2023
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
22.12.2023
22.12.2023
25.12.2023
26.12.2023
28.12.2023
29.12.2023
29.12.2023
09.01.2024
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a257fc
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2598c
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a25ae0
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2b274
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2b972
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2bada
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2bbe8
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2bd14
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2be40
82
Четырёхуголь
ник, примеры
четырёхуголь
ников
83
Прямоугольни
к, квадрат:
свойства
сторон, углов,
диагоналей
1
12.01.2024
84
Прямоугольни
к, квадрат:
свойства
сторон, углов,
диагоналей
1
12.01.2024
85
Измерение
углов. Виды
треугольников
86
Измерение
углов. Виды
треугольников
87
Периметр
многоугольни
ка
1
18.01.2024
88
Периметр
многоугольни
ка
1
19.01.2024
89
Площадь
фигуры
1
19.01.2024
90
Площадь
фигуры
1
22.01.2024
91
Формулы
периметра и
площади
прямоугольни
ка
1
23.01.2024
92
Формулы
периметра и
площади
1
25.01.2024
1
1
1
11.01.2024
15.01.2024
16.01.2024
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2a19e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2a2f2
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2a75c
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2ab94
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a29eb0
прямоугольни
ка
93
Приближённо
е измерение
площади
фигур
94
Практическая
работа по
теме
"Площадь
круга"
1
95
Контрольная
работа по
теме
"Выражения с
буквами.
Фигуры на
плоскости"
1
96
97
Целые числа
Целые числа
26.01.2024
1
1
1
1
1
26.01.2024
30.01.2024
01.02.2024
Целые числа
99
Модуль числа,
геометрическа
я
интерпретаци
я модуля
100
Модуль числа,
геометрическа
я
интерпретаци
я модуля
1
05.02.2024
101
Модуль числа,
геометрическа
1
06.02.2024
1
https://m.edsoo.r
u/f2a2ae8c
29.01.2024
98
1
Библиотека
ЦОК
02.02.2024
02.02.2024
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2bf6c
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2c07a
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2c17e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2c886
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2ca3e
Библиотека
ЦОК
я
интерпретаци
я модуля
https://m.edsoo.r
u/f2a2cba6
102
Модуль числа,
геометрическа
я
интерпретаци
я модуля
1
08.02.2024
103
Модуль числа,
геометрическа
я
интерпретаци
я модуля
1
09.02.2024
104
Числовые
промежутки
1
09.02.2024
105
Положительн
ые и
отрицательны
е числа
1
12.02.2024
106
Положительн
ые и
отрицательны
е числа
1
13.02.2024
107
Сравнение
положительны
хи
отрицательны
х чисел
108
Сравнение
положительны
хи
отрицательны
х чисел
1
16.02.2024
109
Сравнение
положительны
хи
отрицательны
х чисел
1
16.02.2024
110
Сравнение
положительны
хи
1
19.02.2024
1
15.02.2024
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2ce30
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2cf48
отрицательны
х чисел
111
Сравнение
положительны
хи
отрицательны
х чисел
112
Арифметичес
кие действия с
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
113
Арифметичес
кие действия с
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
114
Арифметичес
кие действия с
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
115
Арифметичес
кие действия с
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
116
Арифметичес
кие действия с
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
117
Арифметичес
кие действия с
положительны
ми и
1
1
1
1
1
1
1
20.02.2024
22.02.2024
22.02.2024
26.02.2024
27.02.2024
29.02.2024
01.03.2024
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2d830
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2d984
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2dab0
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2ddee
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2defc
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2e384
отрицательны
ми числами
118
Арифметичес
кие действия с
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
119
Арифметичес
кие действия с
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
120
Арифметичес
кие действия с
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
121
Арифметичес
кие действия с
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
122
Арифметичес
кие действия с
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
123
Арифметичес
кие действия с
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
1
11.03.2024
124
Арифметичес
кие действия с
положительны
ми и
1
12.03.2024
1
1
1
1
1
01.03.2024
04.03.2024
05.03.2024
07.03.2024
07.03.2024
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2e5f0
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2e762
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2eb90
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2ecf8
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2ee10
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a2f248
отрицательны
ми числами
125
Арифметичес
кие действия с
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
1
14.03.2024
126
Арифметичес
кие действия с
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
1
15.03.2024
127
Арифметичес
кие действия с
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
1
15.03.2024
128
Арифметичес
кие действия с
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
1
18.03.2024
129
Арифметичес
кие действия с
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
1
19.03.2024
130
Арифметичес
кие действия с
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
1
21.03.2024
131
Решение
текстовых
задач
1
22.03.2024
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a3035a
132
Решение
текстовых
задач
133
Решение
текстовых
задач
134
Решение
текстовых
задач
1
135
Контрольная
работа по
темам
"Буквенные
выражения.
Положительн
ые и
отрицательны
е числа"
1
136
Прямоугольна
я система
координат на
плоскости
137
Координаты
точки на
плоскости,
абсцисса и
ордината
138
Столбчатые и
круговые
диаграммы
139
Практическая
работа по
теме
"Построение
диаграмм"
1
140
Решение
текстовых
задач,
содержащих
1
22.03.2024
1
01.04.2024
1
02.04.2024
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a304c2
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a305e4
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a30706
04.04.2024
1
05.04.2024
1
05.04.2024
1
08.04.2024
1
1
09.04.2024
11.04.2024
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a30ca6
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a311d8
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a3178c
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a318ae
данные,
представленн
ые в таблицах
и на
диаграммах
141
Решение
текстовых
задач,
содержащих
данные,
представленн
ые в таблицах
и на
диаграммах
142
Прямоугольн
ый
параллелепип
ед, куб,
призма,
пирамида,
конус,
цилиндр, шар
и сфера
143
Прямоугольн
ый
параллелепип
ед, куб,
призма,
пирамида,
конус,
цилиндр, шар
и сфера
144
Изображение
пространствен
ных фигур
1
16.04.2024
145
Изображение
пространствен
ных фигур
1
18.04.2024
146
Примеры
развёрток
многогранник
1
19.04.2024
1
1
1
12.04.2024
12.04.2024
15.04.2024
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a319c6
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a31afc
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a3206a
ов, цилиндра
и конуса
147
Практическая
работа по
теме
"Создание
моделей
пространствен
ных фигур"
148
Понятие
объёма;
единицы
измерения
объёма
149
Объём
прямоугольно
го
параллелепип
еда, куба,
формулы
объёма
1
23.04.2024
150
Объём
прямоугольно
го
параллелепип
еда, куба,
формулы
объёма
1
25.04.2024
151
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний
152
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
1
1
1
1
1
19.04.2024
22.04.2024
26.04.2024
26.04.2024
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a3252e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a321c8
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a3234e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a328f8
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a32a9c
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний
153
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний
154
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний
155
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний
156
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний
1
03.05.2024
157
Повторение
основных
понятий и
1
06.05.2024
1
1
1
29.04.2024
30.04.2024
03.05.2024
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a32bd2
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a3312c
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a33352
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a33596
Библиотека
ЦОК
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний
158
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний
159
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний
160
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний
161
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний
https://m.edsoo.r
u/f2a33780
1
1
1
1
07.05.2024
07.05.2024
10.05.2024
13.05.2024
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a338b6
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a339ce
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a33ad2
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a33bd6
162
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний
163
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний
164
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний
165
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний
166
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
1
1
1
1
1
14.05.2024
16.05.2024
17.05.2024
17.05.2024
20.05.2024
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a33f46
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a340b8
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a3420c
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a3432e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a34478
систематизаци
я знаний
167
Итоговая
контрольная
работа
168
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний
169
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний
170
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
21.05.2024
1
23.05.2024
1
24.05.2024
1
24.05.2024
1
170
5
5
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a3482e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a34950
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.r
u/f2a34d2e
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Д. А. Номировский
Математика 6
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Математика. Методические рекомендации. 6 класс.
Автор(ы): Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С.
С. и др. Линия УМК: УМК Г. В. Дорофеев, 6 кл.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
http://www.mccme.ru/ http://window.edu.ru/
http://window.edu.ru/window/method/ http://www.edu.ru/
ПФР 